Из села в город выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через 2 ч из города в село выехал мотоциклист со скоростью 70 км/ч. Сколько часов ехал каждый из них до встречи, если расстояние между городом и селом равно 115 км?

Решение:

Обозначим время, которое ехал велосипедист до встречи, как \( t \) часов. Тогда мотоциклист ехал \( t - 2 \) часа.

Расстояние, которое проехал велосипедист: \( S_1 = 15 t \).

Расстояние, которое проехал мотоциклист: \( S_2 = 70 (t - 2) \).

Так как они ехали навстречу друг другу, сумма расстояний равна общему расстоянию между городом и селом:

\( S_1 + S_2 = 115 \)

\[ 15t + 70(t - 2) = 115 \]

Раскроем скобки:

\[ 15t + 70t - 140 = 115 \]

Сложим подобные члены:

\[ 85t = 115 + 140 \]

\[ 85t = 255 \]

Найдем \( t \):

\[ t = \frac{255}{85} = 3 \]

Итак, велосипедист ехал 3 часа.

Мотоциклист ехал \( t - 2 = 3 - 2 = 1 \) час.

Ответ: Велосипедист ехал 3 часа, мотоциклист ехал 1 час.