1202. Из села в направлении города выехал мотоциклист со скоростью 80 км/ч. Через 1,5 ч из города в село выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Сколько часов ехал до встречи каждый из них, если расстояние между городом и селом равно 216 км?

Решение: 1. Определим, какое расстояние проехал мотоциклист за 1,5 часа до выезда велосипедиста: $$S_1 = V_1 * t_1 = 80 \frac{км}{ч} * 1,5 ч = 120 км$$ 2. Найдем, какое расстояние осталось между мотоциклистом и велосипедистом после выезда велосипедиста: $$S_2 = S - S_1 = 216 км - 120 км = 96 км$$ 3. Определим скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста: $$V_{сбл.} = V_1 + V_2 = 80 \frac{км}{ч} + 16 \frac{км}{ч} = 96 \frac{км}{ч}$$ 4. Рассчитаем время, через которое они встретятся после выезда велосипедиста: $$t_2 = \frac{S_2}{V_{сбл.}} = \frac{96 км}{96 \frac{км}{ч}} = 1 час$$ 5. Найдем общее время, которое ехал мотоциклист до встречи: $$t_{мотоциклист} = t_1 + t_2 = 1,5 ч + 1 ч = 2,5 часа$$ 6. Определим время, которое ехал велосипедист до встречи: $$t_{велосипедист} = t_2 = 1 час$$ Ответ: Мотоциклист ехал 2,5 часа, велосипедист ехал 1 час.