Из середины К развёрнутого угла SKZ исходит 2 луча К№ и КТ. Известно что угол NKT образует 90°, а угол SKT в 8 раз меньше уrna NKZ. Найдите градусную меру угла NKZ?

Пошаговое решение:

Пусть угол SKT равен \( x \), тогда угол NKZ равен \( 8x \). Так как угол NKT равен 90°, то угол SKN равен \( 8x - 90 \).

Поскольку SKZ - развёрнутый угол, то SKZ = 180°. Значит, SKT + NKT + NKZ = 180°.

Подставляем известные значения: \( x + 90 + 8x = 180 \)

Решаем уравнение:

\( 9x + 90 = 180 \)

\( 9x = 180 - 90 \)

\( 9x = 90 \)

\( x = 10 \)

Теперь найдём угол NKZ: \( 8x = 8 \cdot 10 = 80 \)

Ответ: 80