Из слова "математика" случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность, что будет выбрана буква, которая встречается в этом слове более одного раза?

Решение:

Слово "математика" состоит из 10 букв. Подсчитаем, сколько раз встречается каждая буква:

• м - 2 раза
• а - 3 раза
• т - 2 раза
• е - 1 раз
• и - 1 раз
• к - 1 раз

Буквы, которые встречаются более одного раза: м, а, т. Всего таких букв 3.

Общее количество букв в слове: 10.

Количество букв, встречающихся более одного раза: 3.

Вероятность того, что будет выбрана буква, встречающаяся более одного раза, равна отношению количества таких букв к общему количеству букв в слове.

\[ P = \frac{\text{Количество букв, встречающихся более одного раза}}{\text{Общее количество букв}} = \frac{3}{10} \]