72 из 86 Свойства параллельных прямых

Давай с тобой подробно разберем эти задания по геометрии о свойствах параллельных прямых. Я помогу тебе понять, как решать подобные задачи! 1. Первый рисунок: * Угол, смежный с углом \(82^\circ\), равен \(180^\circ - 82^\circ = 98^\circ\). Так как прямые \(a \parallel b\), то \(x = 82^\circ\) как соответственные углы, а \(y = 98^\circ\) как односторонние углы. 2. Второй рисунок: * Если прямые \(a \parallel b\), то соответственные углы равны, поэтому \(x = 62^\circ\). Угол \(y\) является смежным с углом \(62^\circ\), следовательно, \(y = 180^\circ - 62^\circ = 118^\circ\). 3. Третий рисунок: * Здесь дан угол \(126^\circ\). Соответственный ему угол также равен \(126^\circ\). Угол \(z\) смежный с углом \(126^\circ\), поэтому \(z = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ\). 4. Четвертый рисунок: * Если прямые \(a \parallel b\), то внутренние накрест лежащие углы равны. Значит, \(y = 56^\circ\). Угол \(x\) смежный с углом \(56^\circ\), поэтому \(x = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ\). 5. Пятый рисунок: * Даны углы \(108^\circ\) и \(82^\circ\). Угол \(x\) смежный с углом \(108^\circ\), следовательно, \(x = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ\). Угол \(z\) смежный с углом \(82^\circ\), следовательно, \(z = 180^\circ - 82^\circ = 98^\circ\). 6. Шестой рисунок: * Даны углы \(117^\circ\) и \(105^\circ\). Угол \(x\) смежный с углом \(117^\circ\), следовательно, \(x = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ\). Угол \(y\) смежный с углом \(105^\circ\), следовательно, \(y = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ\). 7. Седьмой рисунок: * Даны углы \(52^\circ\) и \(72^\circ\). Угол \(x\) является соответственным углом углу \(52^\circ\), следовательно, \(x = 52^\circ\). Угол \(y\) является внутренним односторонним углом с углом \(72^\circ\), следовательно, \(y = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\). 8. Восьмой рисунок: * Даны углы \(56^\circ\) и \(g\). Угол \(x\) является соответственным углом углу \(56^\circ\), следовательно, \(x = 56^\circ\). Угол \(g\) является внутренним односторонним углом с углом \(56^\circ\), следовательно, \(g = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ\). 9. Девятый рисунок: * Даны углы \(67^\circ\) и \(41^\circ\). Угол \(y\) является соответственным углом углу \(41^\circ\), следовательно, \(y = 41^\circ\). Угол \(x\) является внутренним односторонним углом с углом \(67^\circ\), следовательно, \(x = 180^\circ - 67^\circ = 113^\circ\). 10. Десятый рисунок: * Даны углы \(81^\circ\). Угол \(z\) является соответственным углом углу \(81^\circ\), следовательно, \(z = 81^\circ\). Угол \(y\) является внутренним односторонним углом с углом \(81^\circ\), следовательно, \(y = 180^\circ - 81^\circ = 99^\circ\). 11. Одиннадцатый рисунок: * Даны углы \(71^\circ\) и \(100^\circ\). Угол \(x\) является соответственным углом углу \(71^\circ\), следовательно, \(x = 71^\circ\). Угол \(y\) является внутренним односторонним углом с углом \(100^\circ\), следовательно, \(y = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\). 12. Двенадцатый рисунок: * Даны углы \(4x + 8\) и \(2x - 33\). Если прямые параллельны, то \(4x + 8 + 2x - 33 = 180\). Решаем уравнение: \(6x - 25 = 180\), \(6x = 205\), \(x = \frac{205}{6} \approx 34.17\). 13. Тринадцатый рисунок: * Даны углы \(5x + 51\) и \(4x\). Если прямые параллельны, то \(5x + 51 = 4x\). Решаем уравнение: \(x + 51 = 0\), \(x = -51\). 14. Четырнадцатый рисунок: * Даны углы \(5x\) и \(z\). Если прямые параллельны, то \(5x + z = 180\). Данных недостаточно, чтобы точно определить значения углов. 15. Пятнадцатый рисунок: * В треугольнике \(MBN\) угол \(M = 55^\circ\). Если \(AB \parallel MN\), то угол \(y\) равен углу \(B\) как соответственные углы. Значит, \(y = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ\).

Ответ: Решения приведены выше.

Отлично, ты хорошо справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!