270. Из теорем 4.1, 8.2, 9.1, 10.3, 11.2 выберите: 1) теоремы-свойства; 2) теоремы-признаки.

В данном задании требуется классифицировать теоремы на два типа: теоремы-свойства и теоремы-признаки.

К сожалению, я не имею доступа к содержанию теорем 4.1, 8.2, 9.1, 10.3 и 11.2. Чтобы выполнить это задание, вам нужно обратиться к учебнику или другим источникам, где эти теоремы изложены.

Определение:

• Теорема-свойство - это теорема, которая утверждает, каким свойством обладает объект, если известны некоторые его характеристики.
• Теорема-признак - это теорема, которая утверждает, что если объект обладает определенным свойством, то можно сделать вывод о других его характеристиках.

Пример:

• Теорема: Если углы при основании треугольника равны, то треугольник равнобедренный. (Теорема - признак равнобедренного треугольника)
• Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. (Теорема - свойство равнобедренного треугольника)

Ответ: Чтобы классифицировать теоремы 4.1, 8.2, 9.1, 10.3 и 11.2, обратитесь к их формулировкам в учебнике и определите, являются ли они теоремами-свойствами или теоремами-признаками.