2. Из точек А и В, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры АС и ВД ко второй стороне угла.. Найдите угол САВ, если угол АBD = 70°.

1. Рассмотрим четырехугольник ACDB.
2. Сумма углов четырехугольника равна 360°.
3. ∠ACB = 90° и ∠ADB = 90° (так как AC и BD - перпендикуляры).
4. Следовательно, ∠CAB + ∠ABD = 360° - 90° - 90° = 180°.
5. Дано, что ∠ABD = 70°.
6. Тогда ∠CAB = 180° - ∠ABD = 180° - 70° = 110°.

Но нужно найти угол CAB. Угол ABD = 70, тогда смежный с ним угол ABC = 180 - 70 = 110. Тогда угол CAB = 90 - (180-70) = 20