Из точек P и Q на сторонах прямого угла с вершиной С во внутреннюю его область выпущены параллельные лучи p и q. При этом образовались отмеченные на рисунке острые углы. Величина одного из них известна: а = 63°. Найдите величину другого. β =

Рассмотрим четырехугольник PCQO, где O - точка пересечения лучей p и q.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

∠PCO = 90°, так как угол прямой.

∠POQ = 180°, так как p||q, следовательно, углы односторонние и в сумме составляют 180°.

Следовательно, ∠CPQ + ∠CQO = 360° - 90° - 180° = 90°.

α + β = 90°

β = 90° - α = 90° - 63° = 27°

Ответ: β = 27°