Из точек Р и Q на сторонах прямого угла с вершиной С во внутреннюю его область выпущены параллельные лучи р и q. При этом образовались отмеченные на рисунке острые углы. Величина одного из них известна: α = 63°. Найдите величину другого. β = 27

Рассмотрим решение задачи.

Дано:

• Угол \( C = 90^{\circ} \).
• \( p \parallel q \).
• \( \alpha = 63^{\circ} \).

Найти: \( \beta \).

Решение:

Так как углы \( \angle P \) и \( \angle Q \) образуют прямой угол, а лучи \( p \) и \( q \) параллельны, то сумма углов \( \alpha \) и \( \beta \) равна \( 90^{\circ} \).

Запишем:

\( \alpha + \beta = 90^{\circ} \)

Выразим отсюда \( \beta \):

\( \beta = 90^{\circ} - \alpha \)

Подставим значение \( \alpha = 63^{\circ} \):

\( \beta = 90^{\circ} - 63^{\circ} = 27^{\circ} \)

Ответ: 27°