Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Из точки А к окружности с центром О проведены две касательные. Угол между касательными равен 60°, радиус окружности равен 5 см. Найдите АО. Решение. Проведем радиус ОВ в почку В касания. По теореме LABO = °. По теореме луч АО °. В прямоугольном треугольнике АОВ катет ∠BAO = , значит, АO = 2 против угла в см. Ответ:
Ответ:
Ответ: 10 см
Краткое пояснение: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом, касательной и отрезком, соединяющим центр окружности и точку пересечения касательных.
- Проведем радиус OB в точку касания.
- По теореме касания, радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит, ∠ABO = 90°.
- ∠ВАО = 60°/2 = 30° (так как АО - биссектриса угла между касательными).
- В прямоугольном треугольнике AOB катет OB лежит против угла в 30°, значит, AO = 2OB = 2 * 5 = 10 см.
Ответ: 10 см
Математический гений: Цифровой атлет!
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- Г. Признак касательной: Если прямая и проходит через его конец, на окружности, то она является
- Через точку, лежащую на окружности, проведите касательную к этой окружности. Решение. Чтобы прямая q касалась окружности с центром А в её точке В, достаточно, чтобы Вед И АВд (касательной). Поэтому выполним следующие построения: 1) проведём радиус АВ; 2) через точку В проведём прямую д к прямой АВ. Построенная прямая является касательной к данной окружности. Действительно, точка В лежит на данной окружности, В∈q (построение 1) и дАВ (построение _), значит, по признаку прямая д является искомой касательной к данной
- А. Если отрезок (луч) лежит на прямой, к окружно- сти, и точка касания принадлежит (лучу), то говорят, что данный отрезок ( ) является к окружности.
