Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ. Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит АС. DE параллельна α и равна 5 см. Найти длину отрезка ВС, если

К сожалению, в условии задачи не хватает информации для однозначного определения длины отрезка BC. Необходимо знать отношение, в котором точка D делит отрезок AB или точку E делит отрезок AC, а также взаимное расположение отрезков AB и AC.

Например, если DE является средней линией треугольника ABC (то есть точки D и E — середины сторон AB и AC соответственно), то длина отрезка BC будет в два раза больше длины отрезка DE. В этом случае:

$$BC = 2 cdot DE = 2 cdot 5 = 10 \text{ см}$$

Если известно только, что DE параллельна BC и DE = 5 см, то для решения задачи необходимо знать либо отношение AD/DB, либо AE/EC, чтобы воспользоваться теоремой о пропорциональных отрезках или подобием треугольников.