Из точки А, не принадлежащей плоскости α, проведены к этой плоскости перпендикуляр AO и две равные наклонные AB и AC. Известно, что ∠OAB = ∠BAC = 60, AO = 1,5см. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

Пусть O - основание перпендикуляра, B и C - основания наклонных. Так как AB и AC равны, треугольник ABC равнобедренный. Угол OAB равен 60 градусам, и AO перпендикулярна плоскости α, то треугольник OAB прямоугольный, а угол ABO = 30 градусов. Тогда AB = 2 * AO = 2 * 1.5 = 3 см. Так как ∠BAC = 60 градусов, и треугольник ABC равнобедренный, то углы ∠ABC и ∠ACB равны. Следовательно, треугольник ABC равносторонний, и AB = BC = AC = 3 см. Ответ: 3 см.