Из точки А окружности проведены две хорды АВ и АС и касательная АМ. Известно, что ∠BAM = 63°, ∠CAM = 119°. Найдите угол АСВ.

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую он стягивает. Следовательно, дуга AB равна 2 * ∠BAM = 2 * 63° = 126°.

Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Следовательно, ∠ACB = (1/2) * дуга AB = (1/2) * 126° = 63°.

Проверка: Дуга AC = 2 * (360° - 126° - 119°) = 2 * 115° = 230°. Угол ABC = 115°.