Контрольные задания > Из точки B к окружности с центром в точке M, проведены две касательные BA и BC. Точки A и C – точки касания, AM = 5 см, BC = 12 см. Найдите длину отрезка AB.
Вопрос:

Из точки B к окружности с центром в точке M, проведены две касательные BA и BC. Точки A и C – точки касания, AM = 5 см, BC = 12 см. Найдите длину отрезка AB.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Так как BA и BC – касательные, проведенные из одной точки B к окружности, то BA = BC. Также радиус AM перпендикулярен касательной BA в точке касания A. Поэтому треугольник BAM является прямоугольным.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем равенство отрезков касательных. Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны. Следовательно, AB = BC.
  2. Шаг 2: Используем свойство касательной и радиуса. Радиус AM перпендикулярен касательной BA в точке касания A. Таким образом, угол BAM равен 90 градусов.
  3. Шаг 3: Применяем теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ABM. Мы знаем, что AM = 5 см (радиус окружности) и BC = 12 см. Так как AB = BC, то AB = 12 см.

Ответ: 12 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие