Контрольные задания > 7.
Из точки D, лежащей на биссектрисе угла В, опущены
перпендикуляры DA и DC на стороны угла. Тогда тре-
угольники ABD и CBD равны
а) по двум катетам
б) по катету и прилежащему к нему острому углу
в) по гипотенузе и острому углу
г) по гипотенузе и катету
Вопрос:
7.
Из точки D, лежащей на биссектрисе угла В, опущены
перпендикуляры DA и DC на стороны угла. Тогда тре-
угольники ABD и CBD равны
а) по двум катетам
б) по катету и прилежащему к нему острому углу
в) по гипотенузе и острому углу
г) по гипотенузе и катету
Рассмотрим треугольники ABD и CBD.
1) BD - общая сторона.
2) \(\angle\)ABD = \(\angle\)CBD, так как BD - биссектриса.
3) \(\angle\)BAD = \(\angle\)BCD = 90°.
Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по гипотенузе и острому углу.
Ответ: в