Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.

Для решения задачи предположим, что диаметр окружности — это AB, хорда — BC, а центр окружности — это точка O. Радиус окружности равен OB = OC, а хорда BC также равна радиусу. Треугольник OBC равнобедренный, где OB = OC. Угол между диаметром AB и хордой BC равен углу OBC. Поскольку AB — диаметр, угол BAC является прямым. Таким образом, угол между диаметром и хордой равен 90 градусов.