Из точки К к окружности проведены две касательные КА и КВ (А и В — точки касания). Дуга АВ, не содержащая точек касания, равна 140°. Найдите угол между касательными ∠AKB.

Угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей дуг, заключённых между точками касания. Большая дуга АВ = 360° - 140° = 220°.

∠AKB = (большая дуга АВ - малая дуга АВ) / 2 = (220° - 140°) / 2 = 80° / 2 = 40°.

Ответ: 40°.