Из точки к прямой проведены перпендикуляр ОА и на- клонная ОН. OA + OH = 19 см, ОН – ОА = 3 см. Найдите расстояние от точки О до прямой а. 1) 11 см 2) 8 см 3) 19 см 4) 5 см 5) 21 см

Ответ: 8 см

1. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} OA + OH = 19 \\ OH - OA = 3 \end{cases}\]
2. Выразим OH из первого уравнения: \[OH = 19 - OA\]
3. Подставим это выражение во второе уравнение: \[(19 - OA) - OA = 3\]
4. Решим уравнение относительно OA: \[19 - 2OA = 3\] \[2OA = 19 - 3\] \[2OA = 16\] \[OA = 8\text{ см}\]

Ответ: 8 см