Из точки М к окружности с центром О и радиусом, равным 4, проведены касательные МА и МВ. Найдите расстояние между точками касания, если ∠AOB = 120°.

В треугольнике АОВ, ОА = ОВ = 4 (радиусы), ∠AOB = 120°.

По теореме косинусов найдем длину АВ: $$AB^2 = OA^2 + OB^2 - 2  OA  OB  cos(120°) = 4^2 + 4^2 - 2  4  4  (-1/2) = 16 + 16 + 16 = 48$$.

Следовательно, $$AB = √{48} = 4√{3}$$.