18. Из точки M к окружности с центром O проведены касательные MA и MB. Найди расстояние между точками касания A и B, если \( \angle AOB = 120^\circ \) и \( MA = 18 \).

Рассмотрим треугольник OMA, где радиус OA перпендикулярен касательной MA в точке касания. Поскольку \( MA = MB \), то треугольник OMA равнобедренный с углом \( \angle AOB = 120^\circ \). Используя свойства окружности и касательных, расстояние между точками A и B, проецируемое на хорду AB, вычисляется как \( AB = 2 \cdot OA \cdot \sin(\angle AOB/2) = 2 \cdot 18 \cdot \sin(60^\circ) \approx 31.18 \).