Из точки M окружности проведена касательная MN (N точка касательной) и хорда MC. Найдите угол NMC, если известно, что дуга MC, заключенная внутри этого угла, равна 134°.

Задание 2: Угол между касательной и хордой

Дано:

• Точка M на окружности.
• Касательная MN.
• Хорда MC.
• Дуга MC равна 134°.

Найти: угол NMC.

Решение:

1. Угол между касательной MN и хордой MC (угол NMC) равен половине дуги MC, которая находится внутри этого угла.
2. Дуга MC дана и равна 134°.
3. Значит, угол NMC равен половине этой дуги.
4. \( \angle NMC = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } MC \)
5. \( \angle NMC = \frac{1}{2} \cdot 134^{\circ} = 67^{\circ} \)

Ответ: Угол NMC равен 67°.