Из точки M проведены прямые, пересекающие плоскость α в точках N и K. Точки D и E — середины отрезков MN и MK. Найдите длину отрезка NK, если DE = 4 см.

Рассмотрим треугольник MNK. Точки D и E — середины его сторон MN и MK, поэтому DE — средняя линия треугольника.

По свойству средней линии DE параллельна NK и равна половине NK: \(DE=\frac{1}{2}NK\).

Подставим \(DE=4\) см: \(NK=2\cdot4=8\) см.

Ответ: 8 см.