Из точки O на прямую p опущен перпендикуляр OP длиной 27см. Провели шесть окружностей с центром O и радиусами 75, 100, 270, 310, 350 и 370 миллиметров. Сколько на прямой p точек, каждая из которых принадлежит одной из этих окружностей?

Question

Вопрос:

Из точки O на прямую p опущен перпендикуляр OP длиной 27см. Провели шесть окружностей с центром O и радиусами 75, 100, 270, 310, 350 и 370 миллиметров. Сколько на прямой p точек, каждая из которых принадлежит одной из этих окружностей?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Прямая может пересекать окружность максимум в двух точках. Точки пересечения будут существовать, если радиус окружности больше, чем длина перпендикуляра, опущенного из центра окружности на прямую.

Решение:

Переведём длину перпендикуляра из сантиметров в миллиметры: 27 см = 270 мм.
Теперь посмотрим, какие из радиусов окружностей больше, чем 270 мм:
270 мм = 270 мм (окружность касается прямой, но не пересекает ее)
310 мм > 270 мм
350 мм > 270 мм
370 мм > 270 мм
Таким образом, три окружности пересекают прямую. Каждая окружность пересекает прямую в двух точках.
Следовательно, общее количество точек: 3 * 2 = 6

Ответ: n = 6