Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Из точки O на прямую р опущен перпендикуляр ОР длиной 27см. Провели шесть окружностей с центром О и радиусами 75, 100, 270, 310, 350 и 370 миллиметров. Сколько на прямой р точек, каждая из которых принадлежит одной из этих окружностей? n =
Ответ:
Краткое пояснение: Прямая будет пересекать окружность в двух точках, если радиус окружности больше длины перпендикуляра, опущенного из центра окружности на эту прямую.
Решение:
- Длина перпендикуляра OP = 27 см = 270 мм.
- Окружности с радиусами 75 и 100 мм не пересекают прямую p, так как их радиусы меньше длины перпендикуляра OP.
- Окружности с радиусами 270, 310, 350 и 370 мм пересекают прямую p в двух точках каждая, так как их радиусы больше длины перпендикуляра OP.
- Следовательно, всего точек пересечения: 4 окружности * 2 точки = 8 точек.
Ответ: n = 8
