133. Из точки О, принадлежащей углу АСВ, проведены перпендикуляры OD и ОЕ к его сторонам. Найдите угол АСВ, если ∠OCB = 38° и OD = OE.

Поскольку \(OD\) и \(OE\) - перпендикуляры к сторонам угла \(ACB\), имеем \(\angle ODC = 90^\circ\) и \(\angle OEC = 90^\circ\). Рассмотрим прямоугольные треугольники \(\triangle ODC\) и \(\triangle OEC\). 1. \(OD = OE\) (по условию). 2. \(\angle ODC = \angle OEC = 90^\circ\). 3. \(OC\) - общая сторона. Следовательно, \(\triangle ODC = \triangle OEC\) по гипотенузе и катету. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, значит, \(\angle OCE = \angle OCD\). По условию, \(\angle OCB = 38^\circ\), значит, \(\angle OCE = 38^\circ\). Таким образом, \(\angle ACD = \angle OCE = 38^\circ\). Тогда \(\angle ACB = \angle OCB + \angle OCA = 38^\circ + 38^\circ = 76^\circ\). **Ответ: ∠ACB = 76°**.