Из точки O проведены две прямые OB и OC, пересекающие прямую m в точках B и C. Угол OBC равен 90°. Может ли угол BCO равняться 90°? Сделайте рисунок.

Так как точки B и C лежат на прямой m, луч BC принадлежит прямой m. Из условия ∠OBC = 90° следует, что OB ⟂ m.

Предположим, что ∠BCO = 90°. Тогда и OC ⟂ m. Две прямые, перпендикулярные одной прямой, параллельны друг другу. Значит, OB и OC не могли бы пересекаться в точке O — противоречие условию.

На рисунке показан возможный случай: OB перпендикулярна m, а OC пересекает m в точке C наклонно.

Ответ: нет, ∠BCO не может равняться 90°.