Из точки O выходят три луча: OB, OC и OM. Известно, что ∠BOM = 30°, ∠COM = 100°. Какую величину может иметь ∠BOC? 1) 130° 2) 150° 3) 70° 4) 80°

Луч OB может располагаться по одну или по разные стороны от луча OM.

Если лучи OB и OC расположены по разные стороны от OM, то:

\(\angle BOC = \angle BOM + \angle MOC = 30° + 100° = 130°\).

Если луч OB расположен внутри угла COM, то:

\(\angle BOC = \angle COM - \angle BOM = 100° - 30° = 70°\).

Ответ: 130° или 70° (варианты 1 и 3).