Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
17. Из точки окружности проведены диаметр и хорда, равная половине диаметра. Найдите угол между диаметром и хордой. Закончите рисунок.
Ответ:
Пусть AB - диаметр окружности, AC - хорда, равная половине диаметра (то есть радиусу). Тогда AC = AO = OC = R, где O - центр окружности и R - радиус. Таким образом, треугольник AOC - равносторонний. Следовательно, все углы в треугольнике AOC равны 60°. Значит, угол между диаметром и хордой равен 60°.
Ответ: \(60^\circ\)
Похожие
- 11. Дано: \(\angle ACB = 90^\circ\), \(\angle B = 42^\circ\), CM \(\perp\) AB. Найти: угол x.
- 12. Дано: \(\angle ACB = 90^\circ\), \(\angle B = 54^\circ\), CK \(\perp\) AB. Найти: угол x.
- 13. Дано: \(\angle ACB = 90^\circ\), CH - высота. Доказать: \(\angle 1 = \angle 2\).
- 14. Дано: \(\angle ACB = 90^\circ\), CH - высота. Доказать: \(\angle 1 = \angle 2\).
- 15. Дано: \(\angle BAK = 25^\circ\), \(\angle AKB = 65^\circ\), AK - биссектриса. Найти: \(\angle B - \angle C\).
- 16. Дано: \(\angle A = 34^\circ\), \(\angle CBE = 28^\circ\), BE - биссектриса. Найти: \(\angle C - \angle A\).
- 18. AB, BC и CD - хорды окружности, равные ее радиусу. Найдите угол между радиусами OA и OD. Закончите рисунок.
- 19*. Дано: \(\angle B = 80^\circ\), AM - биссектриса, CK - биссектриса. Найти: \(\angle AOC\).
- 20*. Дано: AM - биссектриса, CK - биссектриса, \(\angle AOC = 124^\circ\). Найти: \(\angle B\).
