Из точки пересечения высот равнобедренного треугольника его основание видно под углом 150°. Найдите углы треугольника.

Обозначим вершину при основании через A и B, вершину треугольника — C, точку пересечения высот — H.

Угол между отрезками HA и HB равен 150°. Для остроугольного треугольника \(\angle AHB = 180° - \angle C\), поэтому \(\angle C = 180° - 150° = 30°\).

Треугольник равнобедренный, значит его углы при основании равны: \((180° - 30°) : 2 = 75°\).

Ответ: 30°, 75°, 75°.