Из точки В к окружности проведены касательные ВА и ВС (А и С - точки касания), ВА = 3,7 см. Найдите длину ВС. 2. Найдите угол АОС, если ∠ABC = 70°. (О — центр, А и С - точки касания).

Задание 1

Шаг 1:

• По свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности, отрезки касательных равны.

Шаг 2:

• Так как BA и BC - касательные, проведенные из точки B к окружности, то BC = BA.

Шаг 3:

• Дано, что BA = 3.7 см, следовательно, BC = 3.7 см.

Ответ:

• BC = 3.7 см.

Задание 2

Шаг 1:

• Рассмотрим четырехугольник ABCO, где O - центр окружности.

Шаг 2:

• Угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°. Следовательно, углы OAB и OCB равны 90°.

Шаг 3:

• Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Таким образом, ∠OAB + ∠ABC + ∠BCO + ∠AOC = 360°.

Шаг 4:

• Подставим известные значения: 90° + 70° + 90° + ∠AOC = 360°.

Шаг 5:

• Решим уравнение: ∠AOC = 360° - 90° - 70° - 90° = 110°.

Ответ:

• ∠AOC = 110°.