Из цифр 1, 2, 3, 5 составьте все возможные четырёхзначные числа (каждая цифра повторяется только 1 раз). Выпишите те из них, которые делятся: а) на 2; б) на 5; в) не делятся на 5.

Каждую цифру используем ровно один раз. Число делится на 2, если оканчивается на чётную цифру; среди данных цифр это 2. Число делится на 5, если оканчивается на 5.

а) На 2 делятся числа, оканчивающиеся цифрой 2:

1352, 1532, 3152, 3512, 5132, 5312.

б) На 5 делятся числа, оканчивающиеся цифрой 5:

1235, 1325, 2135, 2315, 3125, 3215.

в) Не делятся на 5 числа, оканчивающиеся цифрой 1, 2 или 3:

1235, 1325, 2135, 2315, 3125, 3215 числа из этой группы исключаются, поскольку они оканчиваются на 5. Оставшиеся числа:

1235? Нет: оно оканчивается на 5 и потому делится на 5. Перечислим числа по последней цифре: на 1 — 2351, 2531, 3251, 3521, 5231, 5321; на 2 — 1352, 1532, 3152, 3512, 5132, 5312; на 3 — 1253, 1523, 2153, 2513, 5123, 5213.

Ответ: а) 1352, 1532, 3152, 3512, 5132, 5312; б) 1235, 1325, 2135, 2315, 3125, 3215; в) 2351, 2531, 3251, 3521, 5231, 5321, 1352, 1532, 3152, 3512, 5132, 5312, 1253, 1523, 2153, 2513, 5123, 5213.