Из цифр 2, 6, 5, 7 составьте все возможные четырёхзначные числа (каждая цифра повторяется только 1 раз). Выпишите те из них, которые делятся: а) на 2; б) на 5; в) не делятся на 5.

Всего можно составить \(4!=24\) числа. Чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть 2 или 6; чтобы делилось на 5 — оканчиваться на 5.

Все числа: 2567, 2576, 2657, 2675, 2756, 2765, 5267, 5276, 5627, 5672, 5726, 5762, 6257, 6275, 6527, 6572, 6725, 6752, 7256, 7265, 7526, 7562, 7625, 7652.

1. а) Делятся на 2: 2576, 2756, 5276, 5672, 5726, 5762, 6572, 6752, 7256, 7526, 7562, 7652.
2. б) Делятся на 5: 2675, 2765, 5265? (такого числа среди составленных нет), 5625? (такого числа нет), 6275, 6725, 7265, 7625.
3. в) Не делятся на 5: 2567, 2576, 2657, 2756, 5267, 5276, 5627, 5672, 5726, 5762, 6257, 6527, 6572, 6752, 7256, 7526, 7562, 7652.

Перечень в пункте б) формируется по последней цифре 5: это 2675, 2765, 6275, 6725, 7265 и 7625.

Ответ: а) 2576, 2756, 5276, 5672, 5726, 5762, 6572, 6752, 7256, 7526, 7562, 7652; б) 2675, 2765, 6275, 6725, 7265, 7625; в) остальные перечисленные числа.