Из ведра, \(\frac{4}{5}\) которого заполнены водой, отлили 6 литров имеющейся в нём воды, что составило \(\frac{3}{4}\) части всей воды. Сколько литров в ведре, если его наполнить до краёв? В ответ напишите только число.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какая часть воды осталась в ведре. Если отлили 6 литров, и это составило \(\frac{3}{4}\) воды, значит, оставшаяся вода — это \(\frac{3}{4}\) от того, что было изначально.
2. Шаг 2: Находим объём отлитой воды. Так как \(\frac{4}{5}\) ведра было заполнено водой, а отлили 6 литров, составляющих \(\frac{3}{4}\) этой воды, нам нужно найти, сколько литров составляет \(\frac{1}{4}\) воды. \( 6 \text{ литров} : 3 = 2 \text{ литра} \).
3. Шаг 3: Определяем общий объём воды, который был в ведре изначально. Если \( \frac{3}{4} \) воды — это 6 литров, то \( \frac{1}{4} \) воды — это \( 6 : 3 = 2 \) литра. Следовательно, \( \frac{4}{4} \) (весь объём воды) составляет \( 2 \text{ литра} \cdot 4 = 8 \text{ литров} \).
4. Шаг 4: Отвечаем на вопрос задачи. Если \(\frac{4}{5}\) ведра содержат 8 литров воды, то чтобы найти полный объём ведра, нужно эти 8 литров разделить на \(\frac{4}{5}\). \( 8 : \frac{4}{5} = 8 \cdot \frac{5}{4} = \frac{40}{4} = 10 \) литров.

Ответ: 10