Из Вереи в Дорохово, расстояние между которыми 28 км, в 11 ч утра выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. После одного часа езды он отдохнул 15 мин и остальной путь проехал за 1 час. Построй график движения велосипедиста и определи по графику: а) В котором часу велосипедист был в 16 км от Вереи, от Дорохова? б) На каком расстоянии от Вереи он находился в 12 ч 15 мин, в 13 ч? в) Как изменилась скорость велосипедиста после остановки? Чему она стала равна? г) Какое расстояние проехал велосипедист с 11 ч 30 мин до 12 ч 30 мин?

Решение:

Для начала построим график движения велосипедиста.

1. Определение точек для графика:

• 11:00 — велосипедист выехал из Вереи, значит, расстояние от Вереи равно 0 км. Точка (11:00, 0 км).
• 12:00 — велосипедист ехал 1 час со скоростью 12 км/ч. Расстояние = 12 км/ч * 1 ч = 12 км. Точка (12:00, 12 км).
• 12:15 — велосипедист остановился на 15 минут. В это время расстояние от Вереи не менялось, оно осталось 12 км. Точка (12:15, 12 км).
• 12:15 - 13:15 — велосипедист ехал оставшиеся 28 км - 12 км = 16 км. Скорость на этом участке = 16 км / 1 час = 16 км/ч.
• 13:15 — велосипедист достиг Дорохово (28 км). Точка (13:15, 28 км).

2. Построение графика:

3. Ответы на вопросы:

• а) В котором часу велосипедист был в 16 км от Вереи, от Дорохова?

  На графике видно, что 16 км от Вереи велосипедист проехал в 13:00 (12 км к 12:15 + 4 км за 15 минут = 16 км. Скорость 16 км/ч, значит 4 км за 15 минут. 12:15 + 15 мин = 12:30, значит 16км будет в 12:30)

  Ответ: Велосипедист был в 16 км от Вереи в 12:30.

• б) На каком расстоянии от Вереи он находился в 12 ч 15 мин, в 13 ч?

  В 12:15: Велосипедист остановился, поэтому расстояние от Вереи было 12 км.

  В 13:00: Велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч. К 12:15 он проехал 12 км. За следующие 45 минут (с 12:15 до 13:00) он проехал: 16 км/ч * 0.75 ч = 12 км. Общее расстояние: 12 км + 12 км = 24 км.

  Ответ: В 12:15 — 12 км, в 13:00 — 24 км.

• в) Как изменилась скорость велосипедиста после остановки? Чему она стала равна?

  До остановки скорость велосипедиста была 12 км/ч. После остановки, чтобы проехать оставшиеся 16 км за 1 час, его скорость составила 16 км/ч.

  Ответ: Скорость увеличилась и стала равна 16 км/ч.

• г) Какое расстояние проехал велосипедист с 11 ч 30 мин до 12 ч 30 мин?

  С 11:00 до 11:30 (30 мин = 0.5 ч) велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Расстояние: 12 км/ч * 0.5 ч = 6 км.

  С 11:30 до 12:00 (30 мин = 0.5 ч) велосипедист также ехал со скоростью 12 км/ч. Расстояние: 12 км/ч * 0.5 ч = 6 км.

  С 12:00 до 12:15 (15 мин = 0.25 ч) велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Расстояние: 12 км/ч * 0.25 ч = 3 км.

  С 12:15 до 12:30 (15 мин = 0.25 ч) велосипедист остановился, поэтому расстояние не изменилось.

  Общее расстояние, проеханное с 11:00 до 12:30 = 6 км (11:00-11:30) + 6 км (11:30-12:00) + 3 км (12:00-12:15) = 15 км.

  Ответ: С 11:30 до 12:30 велосипедист проехал 15 км.