Из вершины ∠ACE = 75° провели луч CK, причём ∠ACK = 4∠KCE. Чему равен ∠ACK?

Луч CK делит угол ∠ACE на углы ∠ACK и ∠KCE. Пусть ∠KCE = x°, тогда ∠ACK = 4x°.

1. Составим уравнение по сумме частей угла: \(4x + x = 75\).
2. Найдём x: \(5x = 75\), значит \(x = 15\).
3. Тогда \(\angle ACK = 4 \cdot 15 = 60^\circ\).

Ответ: 60°.