Из вершины C развернутого угла RCP проведены лучи CS и CZ так, что CZ — биссектриса угла SCP, ∠RCZ = 162°. Найдите ∠PCS.

Так как угол RCP развёрнутый, его величина равна 180°.

Луч CZ делит его на углы RCZ и ZCP, поэтому ∠ZCP = 180° − 162° = 18°.

Поскольку CZ — биссектриса угла SCP, ∠SCZ = ∠ZCP = 18°.

Следовательно, ∠PCS = ∠PСZ + ∠ZСS = 18° + 18° = 36°.

Ответ: 36°.