Из вершины C развёрнутого угла RCP проведены лучи CS и CZ так, что CZ — биссектриса угла SCP, ∠RCZ = 162°. Найдите ∠PCS.

Так как ∠RCP — развёрнутый, его величина равна 180°. Поэтому

∠ZCP = 180° − ∠RCZ = 180° − 162° = 18°.

Луч CZ — биссектриса угла SCP, значит ∠SCZ = ∠ZCP = 18°.

Следовательно, ∠PCS = ∠PZC? Нет: угол между лучами CP и CS состоит из углов ∠PCZ и ∠ZCS, поэтому ∠PCS = 18° + 18° = 36°.

Ответ: 36°.