Вопрос:

Из вершины прямого угла AED (рис. 14) проведены два луча EC и EF так, что ∠AEF = 58°, ∠CED = 49°. Вычислите величину угла CEF.

Ответ:

\[\angle AEF = 58{^\circ};\ \ \angle CED = 49{^\circ};\ \ \]

\[\angle AED = 90{^\circ}\ (прямой\ угол).\]

\[\angle AEF + \angle CED = 58{^\circ} + 49{^\circ} =\]

\[= 107{^\circ}\]

\[\angle CEF = 107{^\circ} - \angle AED =\]

\[= 107{^\circ} - 90{^\circ} = 17{^\circ}\]

\[Ответ:\angle CEF = 17{^\circ}.\]

Похожие

Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на школьном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать троих для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
Из 9 т железной руды выплавляют 5 т железа. Сколько железа выплавят из 3,6 т железной руды?
Из вершины прямого угла ABC (рис. 35) проведены два луча BD и BK так, что ∠ABK = 128°, ∠CBD = 164°. Вычислите величину угла DBK.
Из вершины прямого угла AOB (рис. 86) проведены два луча OC и OD так, что ∠AOD=74°, ∠BOC=66°. Вычислите величину угла COD.
Из вершины прямого угла DOR (рис. 77) проведены два луча OT и OH так, что ∠DOH = 72°, ∠TOR = 56°. Вычислите величину угла TOH.
Из вершины прямого угла MKP (рис. 56) проведены два луча KE и KS так, что ∠MKS = 107°, ∠EKP = 95°. Вычислите величину угла EKS.
Из вершины развернутого угла ADB (рис. 88) проведены два луча DT и DF так, что ∠ADF=164°, ∠BDT=148°. Вычислите величину угла TDF.
Из города А в город В ведут две дороги, а из города В в город С — пять дорог. Сколько есть способов выбора дороги из города А в город С через город В.