Из вершины прямого угла DOR (рис. 91) проведены два луча ОТ и ОН так, что ∠DOH = 72°, ∠TOR = 56°. Вычислите величину угла ТОН.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Смотри, что у нас известно:

• Угол DOR — прямой, значит, он равен 90°.
• Луч OH делит этот угол так, что ∠DOH = 72°.
• Луч OT образует с лучом OR угол ∠TOR = 56°.
• Нам нужно найти величину угла ТОН.

Как будем решать?

1. Сначала найдем, сколько градусов составляет угол DOT. Поскольку ∠DOR — прямой, то ∠DOT = ∠DOR - ∠TOR.
2. Зная ∠DOT и ∠DOH, мы сможем найти ∠TOH.

Действуем!

1. Найдем угол DOT:
• \[ ∠DOT = ∠DOR - ∠TOR \]
• \[ ∠DOT = 90° - 56° \]
• \[ ∠DOT = 34° \]
2. Теперь найдем угол TOH:
• Мы знаем, что угол DOH состоит из углов DOT и TOH. То есть, ∠DOH = ∠DOT + ∠TOH.
• Чтобы найти ∠TOH, нужно из ∠DOH вычесть ∠DOT:
• \[ ∠TOH = ∠DOH - ∠DOT \]
• \[ ∠TOH = 72° - 34° \]
• \[ ∠TOH = 38° \]

Ответ: 38°