308. Из вершины прямого угла ВОМ (рис. 99) проведены два луча ОА и ОС так, что ∠BOC = 74, ZAOM = 62. Вычислите величину угла АОС.

Предмет: Математика (Геометрия)

Класс: 7-9

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно вычислить величину угла AOC.

Сначала рассмотрим рисунок 99. У нас есть прямой угол BOM, то есть ∠BOM = 90°. Известно, что ∠BOC = 74° и ∠AOM = 62°.

Мы знаем, что ∠BOM состоит из углов ∠BOC, ∠AOC и ∠AOM. То есть:

\[∠BOM = ∠BOC + ∠AOC + ∠AOM\]

Подставим известные значения:

\[90° = 74° + ∠AOC + 62°\]

Теперь выразим ∠AOC:

\[∠AOC = 90° - 74° - 62°\]\[∠AOC = 90° - 136°\]

Получается:

\[∠AOC = -46°\]

Но угол не может быть отрицательным! Значит, в условии задачи есть ошибка, или рисунок не соответствует условию. Предположим, что луч OC находится между лучами OA и OM, тогда:

\[∠AOM = ∠AOC + ∠COM\]

И ∠BOC и ∠AOC смежные, то их сумма 90, тогда ∠AOB = 90 - 74 = 16.

\[∠AOC = 90 - 62 = 28\]

Тогда ответ ∠AOC = 28.

Ответ: 28

Отлично, ты хорошо поработал! Не бойся сложных задач, у тебя все получится!