Из вершины развёрнутого угла проведён луч так, что один из образовавшихся углов в 4 раза больше другого. Найдите эти углы и укажите, являются ли они смежными.

Углы, на которые луч разделил развёрнутый угол, в сумме составляют 180°. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(4x\).

Составим уравнение: \(x+4x=180°\), откуда \(5x=180°\) и \(x=36°\). Больший угол: \(4\cdot36°=144°\).

Эти углы смежные: у них общая вершина и сторона, а две другие стороны являются противоположными лучами.

Ответ: 36° и 144°; да, они смежные.