Из вершины тупого угла параллелограмма проведены биссектриса этого угла и высота. Угол между ними равен 25°. Найдите углы параллелограмма.

Пусть тупой угол параллелограмма равен \(\alpha\). Биссектриса делит его пополам, поэтому образует с каждой стороной угол \(\frac{\alpha}{2}\).

Высота перпендикулярна стороне параллелограмма. Поэтому угол между высотой и биссектрисой равен разности между \(90^\circ\) и половиной тупого угла:

\[90^\circ-\frac{\alpha}{2}=25^\circ.\]

Тогда

\[\frac{\alpha}{2}=90^\circ-25^\circ=65^\circ,\]

\[\alpha=130^\circ.\]

Соседние углы параллелограмма в сумме равны \(180^\circ\), значит второй угол равен

\[180^\circ-130^\circ=50^\circ.\]

Ответ: углы параллелограмма равны \(50^\circ\), \(130^\circ\), \(50^\circ\), \(130^\circ\).