Из всех прямоугольных треугольников, сумма катетов которых равна 12 см, найди треугольник наибольшей площади. Ответ: 1-й катет — 6 см; 2-й катет — 6 см.

Для прямоугольного треугольника с суммой катетов, равной 12 см, наибольшую площадь будет иметь треугольник, у которого катеты равны. Это происходит, когда треугольник является равнобедренным прямоугольным треугольником.

В данном случае, если первый катет равен 6 см, то и второй катет должен быть равен 6 см, чтобы их сумма была равна 12 см.

Таким образом:

1-й катет = 6 см

2-й катет = 6 см

Ответ: 1-й катет — 6 см; 2-й катет — 6 см