4. Из ядер таллия при β-распаде с периодом полураспада 3 мин образуются стабильные ядра свинца. В момент начала наблюдения в образце содержится 8 · 10²⁰ ядер таллия. Через какую из точек, кроме начала координат, пройдёт график зависимости числа ядер свинца от времени (см. рисунок)?

Смотри, как это работает: по мере распада таллия образуется свинец. Значит, нужно найти точки, которые показывают, как увеличивается количество ядер свинца со временем.

Пошаговое решение:

Предположим, что начальное количество таллия – 8 * 10²⁰, а период полураспада – 3 минуты. Посмотрим, как будет меняться количество свинца:

• Через 3 минуты (один период полураспада) количество таллия уменьшится вдвое и станет 4 * 10²⁰. Значит, количество свинца увеличится на 4 * 10²⁰.
• Через 6 минут (два периода полураспада) количество таллия уменьшится еще вдвое и станет 2 * 10²⁰. Количество свинца увеличится на 2 * 10²⁰, то есть общее количество свинца составит 4 * 10²⁰ + 2 * 10²⁰ = 6 * 10²⁰.
• Через 9 минут (три периода полураспада) количество таллия уменьшится еще вдвое и станет 1 * 10²⁰. Количество свинца увеличится на 1 * 10²⁰, то есть общее количество свинца составит 6 * 10²⁰ + 1 * 10²⁰ = 7 * 10²⁰.
• Через 12 минут (четыре периода полураспада) количество таллия уменьшится еще вдвое и станет 0,5 * 10²⁰. Количество свинца увеличится на 0,5 * 10²⁰, то есть общее количество свинца составит 7 * 10²⁰ + 0,5 * 10²⁰ = 7,5 * 10²⁰.

Следовательно, график зависимости числа ядер свинца пройдет через точки 1, 2, 3 и 4.

Ответ: через точки 1, 2, 3 и 4.