Из ящика, где хранятся 13 жёлтых и 13 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

Решение:

В ящике изначально находятся 13 жёлтых и 13 зелёных карандашей. Всего 26 карандашей.

Известно, что первый карандаш, который достали, оказался зелёным.

После того, как достали один зелёный карандаш, в ящике осталось:

• Жёлтых карандашей: 13
• Зелёных карандашей: 13 - 1 = 12
• Всего карандашей: 26 - 1 = 25

Теперь нужно найти вероятность того, что второй карандаш, который достанут из оставшихся, тоже окажется зелёным.

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Число благоприятных исходов (достать зелёный карандаш) = 12 (количество оставшихся зелёных карандашей).

Общее число возможных исходов = 25 (общее количество оставшихся карандашей).

Вероятность того, что второй карандаш окажется зелёным, равна:

\( P(\text{второй зелёный}) = \frac{\text{количество зелёных карандашей}}{\text{общее количество карандашей}} = \frac{12}{25} \)

Чтобы перевести дробь в десятичную, разделим 12 на 25:

\( \frac{12}{25} = \frac{12 \times 4}{25 \times 4} = \frac{48}{100} = 0.48 \)

Ответ: \( \frac{12}{25} \) или 0.48.