Из ящика, где хранятся 5 желтых и 16 зеленых карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался желтым. Найдите вероятность того, что второй карандаш оказался зеленым.

Решение:

Всего в ящике: 5 желтых + 16 зеленых = 21 карандаш.

Первый карандаш оказался желтым. Это значит, что после извлечения первого карандаша в ящике осталось:

• Желтых карандашей: 5 - 1 = 4.
• Зеленых карандашей: 16.
• Всего карандашей: 21 - 1 = 20.

Теперь нужно найти вероятность того, что второй карандаш, который достают из оставшихся 20, окажется зеленым.

Число зеленых карандашей: 16.

Общее число оставшихся карандашей: 20.

Вероятность того, что второй карандаш окажется зеленым, равна:

\[ P\(\text{второй зеленый | первый желтый}\) = \(\frac{\text{Число зеленых карандашей}}{\text{Общее число оставшихся карандашей}}\) = \(\frac{16}{20}\) \)

Сократим дробь:

\[ \(\frac{16}{20}\) = \(\frac{4 \times 4}{4 \times 5}\) = \(\frac{4}{5}\) \)

Ответ: \(\frac{4}{5}\)