Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Привет! Помогу разобраться с этой задачкой по теории вероятностей.
Всего в ящике 12 синих и 13 красных фломастеров, значит, общее количество фломастеров равно:
\[ 12 + 13 = 25 \]Вероятность того, что достали два фломастера одного цвета, можно рассчитать следующим образом:
- Сначала найдем вероятность достать два синих фломастера:
Первый синий фломастер можно достать из 12 синих фломастеров, а второй синий фломастер — из оставшихся 11 синих фломастеров. Общее количество способов достать два синих фломастера равно:
\[ C_{12}^2 = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66 \]- Теперь найдем вероятность достать два красных фломастера:
Первый красный фломастер можно достать из 13 красных фломастеров, а второй красный фломастер — из оставшихся 12 красных фломастеров. Общее количество способов достать два красных фломастера равно:
\[ C_{13}^2 = \frac{13!}{2!(13-2)!} = \frac{13 \times 12}{2 \times 1} = 78 \]Общее количество способов достать два фломастера одного цвета (либо два синих, либо два красных) равно:
\[ 66 + 78 = 144 \]Теперь найдем общее количество способов достать два фломастера из ящика (без учета цвета):
\[ C_{25}^2 = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25 \times 24}{2 \times 1} = 300 \]Тогда вероятность того, что два фломастера окажутся одного цвета, равна отношению количества способов достать два фломастера одного цвета к общему количеству способов достать два фломастера:
\[ P = \frac{144}{300} = \frac{12}{25} = 0.48 \]Таким образом, вероятность того, что эти фломастеры оказались одного цвета, равна 0.48.
Ответ: 0.48
Проверка за 10 секунд: Убедись, что полученная вероятность находится в диапазоне от 0 до 1. Если значение лежит вне этого интервала, пересмотри решение.
Доп. профит: Уровень Эксперт. Для решения таких задач можно использовать комбинаторику и формулу условной вероятности. Чем больше ты практикуешься, тем лучше понимаешь логику таких задач!
