Из закона всемирного тяготения $$F = G\frac{mM}{r^2}$$ выразите массу $$m$$ и найдите ее величину (в килограммах), если $$F = 13,4$$ H, $$r = 5$$ м, $$M = 5 \cdot 10^9$$ кг и гравитационная постоянная $$G = 6,7 \cdot 10^{-11} \frac{м^3}{кг \cdot с^2}$$.

Выразим массу $$m$$ из закона всемирного тяготения:

$$F = G\frac{mM}{r^2}$$

Умножим обе части уравнения на $$r^2$$:

$$F \cdot r^2 = G \cdot mM$$

Разделим обе части уравнения на $$G \cdot M$$:

$$m = \frac{F \cdot r^2}{G \cdot M}$$

Подставим значения в формулу:

$$m = \frac{13,4 \cdot 5^2}{6,7 \cdot 10^{-11} \cdot 5 \cdot 10^9} = \frac{13,4 \cdot 25}{6,7 \cdot 5 \cdot 10^{-2}} = \frac{13,4 \cdot 5}{6,7 \cdot 10^{-2}} = \frac{67}{6,7 \cdot 10^{-2}} = 1000$$ кг

Ответ: 1000 кг