10. Из закона всемирного тяготения F = GmM выразите массу m и найдите ее величину (в килограммах), если F = 13.4 Н. r = 5 м, М = 5·109 кг и гравитационная постоянная G = 6,7·10-11 M³/кг·с².

Решение:

Закон всемирного тяготения:

$$F = G \frac{mM}{r^2}$$

Выразим массу m:

$$m = \frac{Fr^2}{GM}$$

Подставим значения:

$$m = \frac{13.4 \cdot 5^2}{6.7 \cdot 10^{-11} \cdot 5 \cdot 10^9} = \frac{13.4 \cdot 25}{6.7 \cdot 5 \cdot 10^{-2}} = \frac{13.4 \cdot 5}{6.7 \cdot 10^{-2}} = \frac{67}{6.7 \cdot 10^{-2}} = 10^{3} = 1000 \text{ кг}$$

Ответ: 1000 кг