Из закона всемирного тяготения F = GmM 2 выразите массу m и найдите её величину (в килограммах), если F = 13,4 H, r= 5 м, М = 5.109 кг и гравитационная постоянная G = 6,7.10-11 м 3 /(кг C2 ).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Выразим массу m из формулы закона всемирного тяготения: \[F = G\frac{mM}{r^2}\] Отсюда: \[m = \frac{Fr^2}{GM}\]
• Шаг 2: Подставим известные значения в формулу: \[m = \frac{13.4 \cdot 5^2}{6.7 \cdot 10^{-11} \cdot 5 \cdot 10^9}\]
• Шаг 3: Упростим выражение: \[m = \frac{13.4 \cdot 25}{6.7 \cdot 5 \cdot 10^{-2}}\] \[m = \frac{13.4 \cdot 5}{6.7 \cdot 10^{-2}}\] \[m = \frac{67}{6.7 \cdot 10^{-2}}\] \[m = 10 \cdot 10^2 \cdot 10^{3}\] \[m = 10^4 \cdot 10^3\] \[m = 10000 \text{ кг}\]